ガソリン….高え！！！！！
ここ最近、値上がりが続いている”ガソリン代”。
複数人で一緒に出掛けるとき、割り勘する機会があると思います。
友達と旅行、仲間とサーフィン、いつメンでスノーボード など、ガソリンの計算がもっと簡単にできれば… と思うはず
今回は、 誰でも一瞬で 暗算できる「ガソリン代の計算方法」を特別に伝授します。
※この方法は ”だいたいの値” を求める方法です。ビジネスシーン(出張費の計算、運搬代金の計算など)には推奨できません。Excelや電卓できちんと計算しましょう。
①魔法の数字 マジックナンバー を計算。
最初の１回だけ、マジックナンバーを電卓で計算しておきます。
１回だけ電卓です。
ガソリン価格(1ℓあたり) を 燃費(1ℓで走れる距離) で割ります。
例：１５５ 円/ℓ ÷ ２０ km/ℓ = 7.75 円/km
↓
四捨五入して、小数点以下を除きます。
例：7.75 ⇒ 8 円/km
↓
この数字(≒km単価)はめったに変わりません。
車ごとに記憶しておきましょう！
マジックナンバー(≒km単価)は
・ガソリン代が大きく変わったとき
・車を買い替えたとき
だけ計算しなおせばいいね！
②走った距離と掛ける。おわり！
・次に、走った距離 と マジックナンバー(km単価) を掛け算します。
70 km × 8 円/km = 560円
・100km走ったら….
8 ＝ 800 円
・150km走ったら…
150 × 8 ＝ 1200 円
走った距離は 10km単位 で考えればヨシ！
あまり細かく考えても無駄だよ！
③ガソリン代の計算、難しい理由とは
ガソリン代は、なぜ簡単に計算できないのでしょうか？理由は
・数が３つ必要だから。
（距離、ガソリン価格、燃費）
・割り算がある ⇒ 暗算が大変だから。
(割り切れない数があると特にキツイ)
・それぞれの数の桁が多いから。
(75 km、153 円/ℓ、17.5 km/ℓ)
それを解決するため、このような数学的プロセスを踏みます。
①毎回計算する度に変わる数(変数) と 計算の度に変わらない数(定数) で分ける
②定数に当てはまるものをまとめた、マジックナンバー(係数)を計算しておく
③ (変数) × (係数) の簡単な計算式にする。
①～③をすれば、比例の式(y = ax)になるので、計算がとても楽なのです。
なので暗算でも簡単に計算出来ちゃいます。
運転中は電卓が使えないからなぁ…
運転しながら暗算したい。
④端数は…？適当すぎません？
ヒトが掛け算を、暗算でやるとき(よほどの天才を除き)
”２桁 ×１桁が限界” かなあ と思います。
最低限必要な”距離”に2桁分を費やすため、マジックナンバーは1桁にしないとキツイ。でも、果たしてよいのでしょうか。有効数字について考えてみます。
有効数字とは？ 知らない方はこちらを見てくださいね～
①燃費の有効桁数が1桁しかないので、正直1桁以上は信頼できない
ガソリン代の計算で出てくる数字(パラメータ)の有効桁数を考えたとき
・燃費(km/ℓ) ⇒ 1桁。
13km のときもあれば、15kmの時もある…1の位は正確に算出できそうにない。
・ガソリン価格 ⇒ 2桁。
・距離(km) ⇒ 3桁。
燃費はあいまいさを大きく含むパラメータであり、そもそもガソリン代は電卓で細かく計算しても、1桁以下は信頼できない結果になります(有効ではない)。
②割り勘の有効桁数は２桁程度がベター
割り勘する際、10円単位の端数を細かく請求する人は少ないと思います。おつりも大変だからなあ
どれだけ細かく計算しても、結局2桁の有効数字(2500円,3200円など)に落ち着いてしまうのです。
そのため、細かく計算した場合でも、適当に計算した場合でも、割り勘で受取る金額の計算精度はあまり変わらないのです。
燃費のデータに精度がないから、
暗算でも電卓でも計算精度が同じなんだなぁ。。。
まとめ。
①と②ではマジックナンバー(≒km単価)を使った、暗算の方法を紹介
③と④ではその計算結果に妥当性があるか、数学的に検証 しました。
その結果、素早い暗算でも電卓と同レベルの計算結果が出せる ということが分かりました。
スマートに計算できるとカッコイイぜえ！！
明日からみんなに広めてほしいぜ….！
